La marca Cuaba se lanzó en 1996, con la intención específica de resucitar un diseño de puros curioso. Cuaba es la única marca de puros cubana que solamente produce puros con doble figurado. La forma específica es extremadamente difícil de fabricar. Solamente los mejores Torcedores (Categoría 9) son capaces de hacer estos puros. Una de las maravillas de esta forma de cigarro es que, a medida que el diámetro aumenta o se reduce mientras se fuma, el aroma cambia perceptiblemente. La palabra Cuaba viene de una palabra india Taíno y se refiere a un matorral extremadamente inflamable que utilizaban para encender sus cohíbas.
